[입국심사] - 1

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코딩테스트 연습 - 입국심사

 

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

 

입출력 예

N      Times    return

6      [ 7, 10]    28

 

 

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

 

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문제 분류가 이진탐색이다.

음... GCD 문제 인줄 알았는데... binary search 문제라니...

 

"모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 최소시간"을 구하는 문제이다.

이말은 즉, 모든 사람이 심사받을 수 있는 시간의 값이 여러개 존재하고 그 중에 최소 시간을 구하라는 것이다. 

그래서, 모든 사람이 심사를 받을 수 있는 여러개의 값 중에서 최소 시간의 값을 구하는 방법으로 이진탐색을 사용한다.

 

심사관이 7분과 10분동안 심사를 진행하니...

A 라인은 28분동안 4명을 심사 할 수 있고, B 라인은 28분 동안 2명을 심사 할수 있다.

그래서 28분동안 총 6명을 심사할 수 있다.

 

반면에 10분이라면, A 1명, B 1명 총 2명을 심사할 수 있다.

 

이 문제는 특정시간을 준 후에 심사관들이 이 시간에 문제를 해결 할 수 있는 입국 심사자들의 수의 합을 구하는 방법으로 풀어야 한다.

그 합이 n보다 클 경우 시간을 조금 더 줄이고, 그 합이 n보다 작은 경우 시간을 조금 더 늘려가는 방향으로 이분 탐색을 활용하여 풀어야 한다.

 

 

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#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long solution(int n, vector<int> times) {
    sort(times.begin(), times.end());
    
    long long answer = 0;
    long long sum = 0;
    int size = times.size();
    long long min = 1;
    long long max = (long long)times.back()*n;
    long long mid = 0;
    answer = max;
    while(min < max){
        sum = 0;
        mid = (min + max) / 2;
        for(int i=0; i<size ; i++)
            sum += mid / times[i];
        
        if(sum < n)
            min = mid + 1;
        else {
            max = mid;
            if(answer > mid)
                answer = mid;
        }
    }
    
    return answer;
}